我一直都有所准备，这个学术讲座我之所以安排在今天，完全是因为我想着我研讨班的香江年轻人也能听懂其中的内容，能够从我介绍的课题中找到感兴趣的方向，做出有价值的内容”
香江大学阶梯教室内，和前面一个月稀稀拉拉个位数人头比起来，这回坐满了人
除了香江本地的数学家外，还有来自亚洲各地的数学家，其中来的最多的就是霓虹和印度了
霓虹是因为他们战后经济快速复苏，小平邦彦在54年获得菲尔兹奖让霓虹有浓厚的数学氛围
而小平邦彦的研究方向主要是复代数几何，和伦道夫纲领存在大量重叠之处
导致霓虹方面由小平邦彦带队，一帮东京大学、京都大学和大阪大学的数学家来到香江大学，希望能直接和林燃交流
你不来霓虹，那我们来香江
印度则是因为拉马努金的存在，印度的数学研究主要集中在数论和统计学领域，而费马大定理属于是数论王冠上的明珠了
他们也迫切希望和林燃直接交流
香江大学的阶梯教室里全是人，闻讯前来的香江记者站在后面拍照，都想好了标题：华人之光香江首讲，竟引得亚洲各国数学家前来朝圣
在香江媒体看来，哪怕小平邦彦拿了菲尔兹，但地位肯定不如做出费马猜想的林燃
“相信各位会远道而来听我的讲座，想必对费马猜想以及其证明有所了解
我想顺着费马猜想来讲我的新猜想
我想先先从费马关于丢番图问题开始”
林燃属于逮住费马拼命薅了
丢番图问题古希腊数学家丢番图提出的问题：求4个有理数，使得其中任两个数之积加上1都是一个有理数的平方
而费马找到了一个正整数解{1，3，8，120}，并且提出问题:能否有第5个整数增加到这个数集中，使得这个新数集也满足丢番图条件
“费马的丢番图猜想我只需要一张纸就能完成证明”
在座的数学家哗然，因为费马的丢番图猜想虽说不如费马大定理那么出名，但也同样困扰着数学界一直到今天都没解出来
结果你现在说你只要一张纸，这未免太夸张了
“大致流程就是这样，先建立丢番图方程，然后转换为pell方程，再利用线性形式对数理论，就能够排除掉其他解”
台下阿三们已经憋不住了，纷纷举手质疑道：“林教授，这里的线性形式对数理论是什么？
我怎么从来没有听过这个理论？”
“我也没听过”
台下议论声四起，陈景润已经意识到林燃要讲什么了
“没错，我接下来就要继续讲线性形式对数理论
我们给定代数数α1、α2”
“这个理论把格尔丰德和施耐德关于超越数的理论进行了扩张，我们把理论范围推广到了多个对数的线性组合中
另外对丢番图逼近里的经典技术进行了改进，让大家可以利用这个方法去估计线性形式的下界”
在场响起了热烈的掌声，大家都是数学家，都知道这玩意有多有用
可以这么说，只要林燃构建的方法没有漏洞，那么这个所谓线性形式对数理论将成为现代数论中的一个强大工具，能够帮助解决一大堆丢番图分析和超越数领域的问题
“这个方法可以把抽象的数论问题，转化为可操作的计算，它连接了伦道夫纲领部分分支”
因为费马大定理的证明用到了谷山-志村猜想，一跃成为东京大学数学系副教授的志村五郎也跟着东大的大部队来到了香江
坐在阶梯教室里，志村五郎感觉林君简直就是神，背后窗户的灯洒在对方身上，就像沐浴神光一样
他心想：“林君已经不甘心做猜想，他已经在做工具，在把自己提出的数学地图连接完整吗？
不愧是有着高斯之称的男人”
不光志村五郎佩服的五体投地，在场做数论的数学家们没有一个不佩服的
林燃接着说：“然后是我今天最重要的内容，前面提到的线性形式对数理论除了用来证明了费马的丢番图猜想外，更重要的意义是支撑我的这个猜想
我把它命名为abc猜想”
就是望月新一声称自己证明了的那个abc猜想
在林燃详细介绍完abc猜想后，台下掌声一片，这次学术讲座的内容有点过于丰富了
先是费马的丢番图猜想被证明，然后是林燃提出了新的数论方法，最后他又掏出了一个一看就贼难的猜想
“我之所以会想到abc猜想，是因为它蕴含了费马大定理更简洁的证明路径，我直观感觉它比费马大定理更难
另外它连接了包括素数分布、丢番图方程和模形式在内的多个分支，是理解整数本质的关键”
讲座包括答疑足足持续了三天时间
这帮亚洲数学家里没人能逃得过香江记者